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正弦交流电的表示方法

放大字体  缩小字体 发布日期:2016-07-05  来源:互联网  作者:工控资料窝  浏览次数:264
 1).瞬时表达式
  正弦交流电是指随时间按正弦规律变化的电流和电压。例如正弦交流电压u(t),在直角坐标图上是一条随时间变化的正弦曲线,如图所示。
  它的瞬时表达式就是使用三角函数的形式表示正弦交流电变化的规律。即
 
  其中Um为幅值,w为角频率,q为初相角,三者构成了正弦量的三要素。
  交流量的有效值是根据能量相等的原则用对应直流量表示。交流电压u(t)的有效值U的 倍等于正弦电压的幅值Um,即
  Um=  U
2).相量表达式
  由于利用瞬时表达式表示交流电量比较烦琐,尤其在分析计算交流电路时,一般要解微积分方程,十分不便。为使表示方法和求解电路简便,引入相量表示方法。相量表示是从复数表示和计算中引申出来的。例如:设一个复数A,在极坐标中有
      
  若其中: 
  则:
  可见,第二项与正弦电压的瞬时表达式相对应。因此,利用这一特点我们定义相量表示形式,用它表示正弦电压或电流。两种表示方法的对应关系:
 
3).相量表达式的特点
(1)相量和复数形式相同,但含义不同;
(2)相量的模表示有效值,辐角为初相角;
(3)在角频率已知的条件下才能用相量表达式;
(4)复数的运算规则可用于相量运算。
 
关键词: 正弦交流
 
 
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